高中数学算法有哪些？

【来源：易教网 更新时间：2026-02-14】

新手小白们！是不是一提到高中数学里的算法，就感觉脑袋发懵，心里直打鼓呀？别慌别慌，今天咱们就来好好唠唠这高中数学程度的算法到底都有哪些。

先来想想哈，为啥要学这些算法呢？其实呀，算法就像是一把把神奇的钥匙，能帮助我们打开解决各种数学问题的大门，不管是算数、找规律，还是处理一些复杂的数据，有了合适的算法，那都不叫事儿啦！

冒泡排序：

这名字听起来就挺有意思的哈，想象一下，一堆数字就像一群调皮的小泡泡，咱们要通过一次次比较和交换，让它们按照从小到大或者从大到小的顺序乖乖站好队，比如说，有这几个数字：5、3、8、4、2，咱们就先拿第一个数5和第二个数3比一比，哎呀，5比3大呀，那就把它们俩的位置换一换，变成3、5、8、4、2啦，然后再接着拿新位置上的5和后面的8比，这样一轮一轮下来，最大的数就会像泡泡一样慢慢“冒”到最后面去，所以就叫冒泡排序咯，它的好处就是简单易懂，但是要是数字特别多的时候，它就有点慢腾腾的了，得花不少时间才能把队伍排好呢。

选择排序：

这就好比是在选班级里最矮的同学当排头兵一样，每次咱们都从还没排好序的那部分数字里挑出最小的那个，然后把它放到已经排好序的队伍最后面，就拿刚才那几个数字来说吧，第一轮咱们一看，2最小呀，就把它拿出来放在最前面，剩下那些再继续找最小的，这样一轮一轮下来，整个队伍就整齐有序啦，选择排序比冒泡排序稍微快那么一点点，不过也是在数字很多的时候，效率就不太行啦。

顺序查找：

这是最简单粗暴的一种找法啦，比如说你在一堆书里找一本想看的书，那就一本一本地翻开看看，直到找到为止，在数学里也一样，比如在一个数组里找一个数，咱们就从头到尾一个一个地比对，要是找到了就皆大欢喜，要是没找到那就说明这个数不在这里面呗，它虽然简单，但是如果数组特别大的话，那得花多少时间呀，简直要找到猴年马月去咯。

二分查找：

这就有点小聪明在里面啦，前提是这堆数得是排好序的哦，就像把书按照编号整整齐齐放好一样，咱们先看看中间的那个数，要是找的数比它大，那就去后面一半里找；

要是比它小呢，就去前面一半里找，这样每次就能把查找的范围缩小一半，那速度可就快多啦，比如说在一个有100个数的数组里，用顺序查找可能得翻100次，但用二分查找最多只要翻7次左右就能搞定咯，是不是很神奇呀？不过要是数组没排好序，那这招可就用不上啦。

牛顿迭代法：

这可是个厉害的家伙哦，专门用来求方程的近似解的，打个比方，就像一个迷宫，咱们不知道出口在哪，但是牛顿迭代法就像有个神奇的指南针，带着我们一步步靠近出口，它通过不断地猜测和修正，根据函数的一些特性来调整我们的猜测值，每次都让我们离真实的解更近一点，虽然有时候可能会因为初始值选得不好而绕点弯路，但只要坚持下去，往往都能得到一个比较满意的答案呢。

二分法求方程近似根：

和二分查找有点像哦，也是利用把范围不断缩小的办法，不过这个是针对方程来说的，比如说一个方程在某个区间里有解，咱们就先取这个区间的中点，算一算在这个中点处函数的值，如果函数值和方程一边的值同号，那就说明根在另一半区间里，不同号的话就在包含中点的这一半区间里，这样一次次把区间缩小，最后就能得到一个很接近真实根的近似值啦，它的好处就是比较稳定可靠，而且思路也很清楚，就是有时候计算量可能会有点大呢。

深度优先搜索（DFS）：

想象一下你在一个迷宫里探险，一条路走到黑，遇到岔路口就随便选一条继续走，这就是深度优先搜索的思路啦，在图里面也是，从一个顶点开始，沿着一条边走到下一个顶点，然后再从这个新顶点出发继续走，直到把所有的路都走遍或者找到目标为止，它可以用来判断图的连通性呀，看看一个图是不是连成一片的，还能找出所有的路径之类的，比如说在一个城市的地图上，用深度优先搜索就可以找到从一个地方到另一个地方的所有可能的路线哦。

广度优先搜索（BFS）：

这又不一样啦，它更像是一层一层地往外扩散，还是拿迷宫举例子，这次你不是一股脑地往深处钻，而是先把离起点最近的那一圈都走一遍，然后再去更外面一圈的地方，在图里也是这样，先从起点开始，依次访问所有相邻的顶点，然后再去访问这些相邻顶点的相邻顶点，以此类推，广度优先搜索常常用来求最短路径呀，比如说在一个网络里找从一台计算机到另一台计算机的最短数据传输路径，用它就很方便啦。

其实呀，高中数学里的这些算法就像是一个个各有神通的小工具，在不同的数学问题面前发挥着自己的作用，刚开始接触的时候可能会觉得有点头疼，但是只要多练习练习，理解了它们的工作原理，那以后遇到难题的时候呀，就可以信手拈来，轻松应对啦！大家加油哦，相信你们都能把这些算法玩得很溜的！