揭开数学皇冠上的明珠：一个关于顶级内驱力与深度学习的极致故事

【来源：易教网 更新时间：2026-02-25】

战火纷飞中的“神仙课堂”

在那个动荡的年代，福州英华书院的校园里却弥漫着一种独特的求知气息。虽然抗日战争的硝烟在远处弥漫，但对于这里的学生来说，知识的渴望从未因战火而熄灭。就在这时，一位大师的意外到来，为这所中学带来了一堂足以改变历史的数学课。

他叫沈元，是清华大学航空工程系的主任，刚从英国留学归来的博士。因为回乡奔丧被战事滞留，这位本该在大学讲坛上授课的教授，出于对母校的深厚感情，选择走进英华书院的课堂，为这群中学生讲授数学。

这不是一堂普通的数学课，没有枯燥的公式推导，也没有繁杂的习题演练。沈元站在讲台上，仿佛一位引路人，向学生们展示了数学世界里最迷人的风景。

一个关于“皇冠明珠”的故事

沈元老师看着台下那一双双求知若渴的眼睛，缓缓讲述了一个困扰了数学界两百年的谜题。

“两百多年前，有一个法国人发现了一个非常有趣的现象。”沈元的声音充满了磁性，他在黑板上写下了一串数字：

\[ 6 = 3 + 3 \]

\[ 8 = 5 + 3 \]

\[ 10 = 5 + 5 \]

\[ 12 = 5 + 7 \]

\[ 28 = 5 + 23 \]

\[ 100 = 11 + 89 \]

他转过身，对同学们说道：“大家看，每一个大于4的偶数，似乎都可以表示为两个奇素数之和。”

在那个瞬间，教室里安静极了。学生们盯着黑板，试图在脑海中验证这个规律。

沈元接着讲道：“这个结论虽然看起来很简单，但至今没有人能够从数学逻辑上完美地证明它。大数学家欧拉曾经这样评价：虽然我不能证明它，但我确信这个结论是正确的。”

这就是著名的“哥德巴赫猜想”。沈元把这个难题比作数学皇冠上的一颗明珠，他说：“它像一个美丽的光环，就在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉……”

兴趣：最高级的学习原动力

在听课的学生中，有一个瘦弱的少年。他平时沉默寡言，并不起眼，但此刻，他的眼睛里却闪烁着异样的光芒。他叫陈景润。

对于大多数学生而言，这或许只是一个有趣的故事，听听就过去了。然而对于陈景润来说，这句话像一颗火种，瞬间点燃了他内心深处对未知的渴望。从那一刻起，那个关于“偶数等于两个素数之和”的猜想，变成了他脑海中挥之不去的执念。

这种执念，就是教育心理学中反复强调的“内驱力”。

许多家长和老师在教育过程中，往往过于关注外部激励，比如分数的排名、奖品的诱惑、或是家长的督促。这些手段在短期内或许有效，但要让孩子在漫长的求学路上走得更远，唯有内心深处产生的兴趣才是源源不断的燃料。

陈景润之所以后来能成为享誉世界的数学家，攻克“哥德巴赫猜想”这一难题，创立著名的“陈氏定理”，其根源并不在于他比别人更聪明，而在于沈元老师的那堂课，在他心中埋下了一颗种子。

从“书呆子”看深度学习的本质

自从那堂课之后，陈景润变了。课余时间，当其他同学在操场上嬉戏打闹时，他最爱去的地方变成了图书馆。

他不再满足于课本上的知识，开始如饥似渴地阅读大学的数理化教材。对于一个中学生来说，直接啃读大学课程是非常困难的，但他乐在其中。周围的人不太理解他的行为，甚至给他起了一个“书呆子”的雅号。

这个看似贬义的称呼，其实恰恰揭示了深度学习的本质。

在K12教育阶段，我们常说要培养学生的学习能力。真正的学习能力，体现在哪里？就体现在能够自主地跨越教材的边界，去探索更深层次的知识。陈景润在图书馆里的每一分钟，都是在进行“深度工作”。他不是被动地接收信息，而是在主动构建自己的知识体系。

他翻阅着厚厚的大学数学教材，在草稿纸上演算着一个个公式。那些枯燥的符号，在他眼中变成了跳动的音符。这种沉浸式的学习状态，是获得杰出成就的必经之路。

什么是真正的哥德巴赫猜想？

为了让各位同学和家长更直观地理解陈景润后来所做工作的伟大之处，我们有必要简单梳理一下这个数学难题的具体内容。

哥德巴赫猜想可以简要表述为：

> 任一大于2的偶数，都可写成两个质数之和。

用数学语言表达，即对于任意偶数 \( n > 2 \)，存在质数 \( p \) 和 \( q \)，使得：

\[ n = p + q \]

这个看起来简单的公式，却难倒了世界上无数聪明的头脑。两百多年来，无数数学家前赴后继，试图摘取这颗皇冠上的明珠。

到了20世纪，科学家们采用了一种“迂回包抄”的策略。既然很难一步到位证明“1+1”（即一个偶数等于一个质数加一个质数），那么能不能先证明“大偶数等于一个质数加一个不超过a个质数的乘积”呢？

这就是著名的“a + b”问题。

陈景润在这个领域取得了举世瞩目的突破。1966年，他发表了震惊世界的论文，证明了“任何一个大偶数都可以表示为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”。

简单来说，他证明了“1 + 2”。这一结果被国际数学界称为“陈氏定理”，至今在哥德巴赫猜想的研究中仍保持着最好的记录。

教育的终极使命：点燃而非灌输

回望陈景润的成长故事，我们不难发现，沈元老师的那堂课起到了决定性的作用。沈元并没有手把手地教陈景润如何去证明猜想，也没有给他灌输解题的技巧，他只是讲述了一个故事，展示了一种可能性。

这正是教育的艺术所在。

在当下的家庭教育中，很多父母感到焦虑，担心孩子输在起跑线上，于是给孩子报各种各样的补习班，填鸭式地灌输知识。这种做法或许能让孩子在考试中多拿几分，却很难培养出真正的顶尖人才。

真正的教育，应当像沈元老师那样，善于发现孩子的兴趣点，然后提供足够的资源和支持，让孩子自己去探索。陈景润喜欢去图书馆，那就让他去；他喜欢看大学的书，那就给他看。环境对于一个人的成长至关重要。英华书院有着相对浓厚的学术氛围，有着藏书丰富的图书馆，这为陈景润的成长提供了土壤。

给K12家长的启示：如何培养孩子的“陈景润时刻”

每个孩子心中或许都藏着一个“陈景润”，只等待那个被点燃的时刻。家长和老师的作用，就是成为那个“点火人”。

第一，保护孩子的好奇心。

当孩子问出一些看似幼稚或奇怪的问题时，千万不要敷衍了事，更不要打击。也许那个问题背后，就藏着一个巨大的探索空间。像沈元对待哥德巴赫猜想那样，引导孩子去思考问题的本质。

第二，提供高质量的阅读环境。

陈景润的成就离不开大量的阅读。家中应当有书香气，让孩子随时可以接触到高质量的书籍。不要局限于课本，科普读物、人物传记、经典名著，都应该成为孩子的精神食粮。

第三，鼓励“死磕”精神。

数学学习需要逻辑，更需要毅力。陈景润为了攻克难题，演算用的草稿纸装了几麻袋。在面对复杂的数学公式或难题时，鼓励孩子不要轻言放弃。这种深度钻研的习惯，是未来面对任何挑战都不可或缺的品质。

比如在学习代数时，面对繁杂的因式分解或函数图像，孩子可能会感到枯燥。这时候，如果能引导他们看到公式背后的数学之美，看到这些规律是如何描述宇宙万物的，他们的心态就会从“不得不学”转变为“我想知道”。

\[ f(x) = ax^2 + bx + c \]

这不仅仅是一个二次函数，它描述了抛物线的轨迹，也隐藏着物体运动的规律。当孩子能透过符号看到本质时，学习就变成了一场探索之旅。

陈景润从一个因战乱而求学的中学生，成长为一位世界级的数学家，这条路虽然充满了艰辛，但起点就在那堂生动的数学课上。

兴趣确实是最好的老师。它能让人在枯燥的书海中找到乐趣，能让人在困难面前坚持不懈，能让人在平凡的日子里创造奇迹。

对于正在求学路上的同学们，希望你们也能找到那个让你眼睛发亮的领域。无论它是数学、文学、历史还是科学，一旦找到了，就请像陈景润那样，义无反顾地投入进去。

对于家长们，请多一点耐心，多一点引导。或许某一天，你无意中讲的一个故事，推荐的一本书，就能成就未来的另一个“数学王子”。

教育的本质，是一棵树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂。愿我们都能成为那个唤醒者。