刚接触质量和密度这章内容的时候，不少同学都觉得知识点碎、实验题绕：明明上课觉得听懂了，一做题就出错，要么搞混质量的三个“不变”，要么天平读数总踩坑，测密度的实验题换个问法就毫无头绪。

其实这章的核心考点非常固定，所有考题都围绕基础概念和几个经典实验展开，只要把底层逻辑捋顺，把常考的易错点全部吃透，这章的分数几乎能全部拿到。今天就把这章的所有核心知识点、常考实验解法、易错提醒一次讲清楚，建议收藏起来反复看。

一、两个核心概念搞明白，基础题就不会丢分

首先我们要搞清楚物质构成的底层逻辑：所有物质都是由分子或者原子组成的，金属类物质是由原子直接构成的，大多数非金属物质是由分子构成的。这里要注意，分子是保持物质化学性质的最小微粒，也就是说，同种物质的分子化学性质是一致的，不同物质的分子化学性质存在差异。

接下来是本章的第一个核心概念：质量。物体所含物质的多少叫做质量，质量的国际制单位是千克，符号是\( \mathrm{kg} \)。

平时我们常用的单位还有吨、克、毫克，单位换算关系是\( 1\mathrm{t}=10^3\mathrm{kg} \)，\( 1\mathrm{kg}=1000\mathrm{g}=10^3\mathrm{g} \)，\( 1\mathrm{g}=10^3\mathrm{mg} \)，这个换算关系要记熟，选择题经常考单位换算的变形。

质量有一个非常重要的特点：质量是物体本身的一种属性，只和物体所含物质的多少有关，和物体的形状、地理位置、状态、温度都没有关系。只要物体的物质的多少没有发生变化，不管物体怎么变化，质量都不会变。比如你把一张纸揉成纸团，纸的多少没有变，质量就不变；

你把篮球放在教室里和放在太空的空间站里，篮球的物质的多少没有变，质量也不变；你把一定质量的水冻成冰，水的分子数没有变化，质量当然也不变；给餐具高温消毒的时候，餐具的质量也不会发生变化。只有物体的物质多少发生了变化，比如你把纸撕掉一半，把水倒出去一部分，质量才会跟着变化。

二、天平使用记熟口诀，实验操作题一分不丢

天平是测量质量的常用工具，使用的时候要遵循“先看、估测再使用”的原则，避免损坏仪器。

首先使用前要先看天平的称量，也就是天平能测量的最大质量，还有分度值，也就是天平标尺上每一小格代表的质量，先估测被测物体的质量，如果超过天平的称量就不能用这个天平测量，避免把天平压坏，同时估测质量也能方便我们后续加减砝码。

天平的使用步骤可以记一个简单的口诀：天平放平，游码归零，调节平衡，左物右码，加码从大，求和为称，正确记录。每一步的具体操作要注意：首先要把天平放在水平台上，然后把游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母，让指针指在分度盘的中央，这时候天平就平衡了。

测量的时候要把被测物体放在左盘，砝码放在右盘，加减砝码的时候要先加质量大的，再加质量小的，最后移动游码直到天平重新平衡。物体的质量等于砝码的总质量加上游码对应的刻度值，这里要注意游码的读数要看左边缘对应的刻度。

这里要讲一个常考的易错点：如果测量的时候不小心把物体和砝码放反了，也就是左盘放砝码、右盘放物体，这时候物体的质量等于砝码的总质量减去游码对应的刻度值，很多同学这里容易搞混，一定要记牢。还有测量完成之后要把砝码放回砝码盒，不要随便乱放，避免生锈影响测量精度。

三、特殊测量方法：测微小物体、不规则物体都有办法

在实际测量中，我们经常会遇到一些没法直接用天平或者刻度尺测量的物体，这时候就要用到特殊的测量方法。

第一种是“取多测少法”，也就是累积法。

比如我们要测量一个大头针的质量，因为一个大头针的质量太小了，直接测量误差会非常大，这时候我们可以取20到30个大头针，测出这20到30个大头针的总质量\( m_{总} \)，然后用总质量除以大头针的个数\( n \)，就可以得到一个大头针的质量，公式可以写成\( m=\frac{m_{总}}{n} \)。

这个方法不仅可以用在测质量上，测一张纸的质量、一个硬币的质量都可以用，只要是微小的、质量太轻直接测不准的物体，都可以用取多测少的方法。

第二种是形状规则的物体，可以直接用数学公式计算体积。比如长方体、正方体、圆柱体这些形状规则的固体，只要用刻度尺测出对应的边长、半径、高，就可以用体积公式直接算出体积，不需要用排水法，这样测出来的结果更准确。

四、体积测量的常见场景和易错点

测量不规则物体的体积，最常用的方法是排液法或者溢液法：对于能够下沉的物体，我们可以用量筒装适量的水，读出水的体积\( V_1 \)，然后把物体完全浸没在水中，读出水和物体的总体积\( V_2 \)，物体的体积就是\( V=V_2-V_1 \)，也就是排开的水的体积；

如果物体的体积比较大，量筒装不下，就可以用溢液法，也就是把量筒装满水，把物体放进去，接住溢出来的水，测出溢出水的体积就是物体的体积。

对于不能下沉的物体，比如木块、泡沫塑料，我们可以用捆绑法，也就是把物体和重物绑在一起，先测重物浸没在水中的体积，再测重物和物体一起浸没在水中的体积，差值就是物体的体积；也可以用悬挂法，用细针把物体按入水中，测出排开的水的体积。

这里有一个非常重要的易错点：对于有吸水性的物体，比如砖块、海绵、粉笔，直接放在水中测量的话，物体会吸水，导致测出来的体积偏小，这时候我们要先把物体放在水中吸足水，然后再放到量筒里测量，这样测出来的结果才准确。

常用的体积单位有毫升、升、立方厘米、立方分米、立方米，它们的换算关系是\( 1\mathrm{ml}=1\mathrm{cm}^3=1\times10^{-3}\mathrm{dm}^3=1\times10^{-6}\mathrm{m}^3 \)，平时量筒的读数单位通常是\( \mathrm{ml} \)或者\( \mathrm{cm}^3 \)，读量筒的时候视线要和凹液面的最低处相平，不要俯视或者仰视，不然读数会出现偏差。

五、两种特殊测密度的方法，实验题经常考

密度是本章的另一个核心概念，测密度是物理实验题的高频考点，除了常规的用天平和量筒测密度的方法，还有两种特殊的方法一定要掌握。

第一种是等容法，也就是利用“容积不变”的原理，在没有量筒的情况下测量液体的密度。

比如我们要测量牛奶的密度，实验器材有天平、水、烧杯，但是没有量筒，这时候我们可以这样做：首先测出空烧杯的质量\( m_{空} \)，然后给烧杯中装满水，测出烧杯和水的总质量\( m_{总} \)，这时候水的质量就是\( m_{水}=m_{总}-m_{空} \)，因为烧杯是装满水的，所以烧杯的容积就等于水的体积，也就是\( V_{烧杯}=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{m_{总}-m_{空}}{\rho_{水}} \)。

接下来把烧杯里的水倒掉，给烧杯中装满牛奶，测出烧杯和牛奶的总质量\( m'_{总} \)，那么牛奶的质量就是\( m_{牛奶}=m'_{总}-m_{空} \)，因为也是装满的，所以牛奶的体积等于烧杯的容积，也就是\( V_{牛奶}=V_{烧杯} \)。

根据密度公式\( \rho=\frac{m}{V} \)，就可以算出牛奶的密度：\( \rho_{牛奶}=\frac{m'_{总}-m_{空}}{V_{烧杯}}=\frac{(m'_{总}-m_{空})\rho_{水}}{m_{总}-m_{空}} \)。

这个方法的核心就是利用同一个容器的容积不变，把没法直接测量的体积转换成水的体积，用水的密度来间接计算，没有量筒的时候也能测出液体的密度。

第二种是剩液法，专门用来测量有粘滞性的液体，比如食用油、蜂蜜的密度。很多同学测食用油密度的时候会直接用“测空烧杯质量—倒入食用油测总质量—倒入量筒测体积”的方法，这个方法有个很大的问题：烧杯里的食用油有粘滞性，没法完全倒入量筒，会导致量筒里食用油的体积比实际值偏小，算出来的密度就会比真实值偏大。

那怎么解决这个问题呢？

我们可以用剩液法：首先测出空烧杯的质量\( m_{空} \)，往烧杯里倒入一部分食用油，测出烧杯和食用油的总质量\( m_{总} \)，然后向量筒里倒入一部分食用油，读出量筒里食用油的体积\( V \)，再测出烧杯里剩余食用油的质量\( m_{剩} \)，那么量筒里食用油的质量就是\( m=m_{总}-m_{剩} \)，最后根据密度公式算出食用油的密度\( \rho_{油}=\frac{m_{总}-m_{剩}}{V} \)。

这个方法的核心就是不用把烧杯里的油全部倒出来，只要测出倒出去的那部分油的质量和体积就行，避免了倒不干净的误差，测出来的结果更准确。

六、这章的复习重点和应试技巧

质量和密度这章的知识点虽然看起来多，但考点非常集中：选择题经常考质量的三个不变、单位换算、天平的使用注意事项、体积单位的换算；实验题大部分时候考测密度，尤其是特殊方法测密度，是实验压轴题的高频考点。

复习的时候可以先把天平的使用步骤默写三遍，把质量的三个不变的本质搞懂，不要死记硬背，要理解质量是和物质的多少挂钩的，只要物质没少，质量就不会变。

做实验题的时候不要上来就套步骤，先想清楚实验的原理是什么，比如测密度的原理是\( \rho=\frac{m}{V} \)，所有测密度的实验都是围绕怎么测质量、怎么测体积展开的，想明白原理之后，不管题目怎么变都能做对。

把这部分内容吃透之后，质量和密度的所有考题基本都能拿下，后面学浮力的时候也会用到密度的知识，基础打牢后面学起来也会更轻松。