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提升解题技巧
更新时间：2025-07-15
高二这一年，是成绩分化的分水岭，成绩会形成两极分化：行则扶摇直上，不行则每况愈下。
第一，教科书要熟烂于心。
生物，掌握了教材就是取得了一半的成功。
书中的图例、实验、涉及的化学式(光合与呼吸)，要时常归纳、总结重点词，如“功能、“作用”、“本质是”，这些都要留心，书上的黑体字要背下来，如“基因是有遗传效应的DNA片段”，这往往是高频考点。
第二，要选择一到两本辅导书(多了就没工夫看了)。
第三，最重要的是做题与总结。
1)把做题当成积累。
在做题中你会逐渐摸清哪些地方经常成为考点。尤其是大题，出题套路会比较固定，答案也很固定。比如一些有“本质是”这样字眼的题一般要答与基因、DNA有关的知识点;又如，问神经递质在神经元之间为什么是单向传递的、要答“神经递质只能由突触前膜释放并作用于突触后膜”。生物是很有规律的一个学科掌握这些常考一些卡点的知识点，会保证得一个中等、稳定的分数。
2)将经典的题收入记忆中。每一道生物题其实都是老师们智慧的结晶，一些考点，单独考的时候并不难，你甚至可以不假思索地回答出来，但出题人往往会将你在不同阶段学到的知识归纳、找出其共性进行考察，这样就考察了你对知识点掌握的准确性，以及举一反三、融会贯通的能力。
高三学生面临的最大挑战之一是高考，而数学作为必考科目，其复习规划的重要性不言而喻。数学不仅考验学生的逻辑思维能力，还要求学生具备扎实的基础知识和解题技巧。因此，在一轮复习中，正确的方法和策略对于提高数学成绩至关重要。
首先，考生需要获取当年最新的《考试说明》和《教学大纲》。这些官方文件详细列出了考试内容和要求，是复习的指南针。考生可以通过网络资源或直接向老师索取。拿到这些材料后，不应仅仅浏览，而应深入研究，了解每一部分的学习要求。
尽管老师会帮助学生解读这些材料，但学生更了解自己的强项和弱点，因此，自行研究可以更有针对性地提升自己的薄弱环节。通过研究这些材料，最终目标是能够在没有课本的情况下，头脑中构建起完整的数学知识体系。
数学知识体系错综复杂，相互关联。仅仅理解章节内容已经无法满足高考的要求。在一轮复习中，学生应该尝试将相关知识进行总结，以便更好地联系和思考。这种总结不仅有助于理解知识之间的区别，还能为后续的专题复习打下基础。
基础知识是复习的重点。通过系统训练和规范训练，学生应该准确理解每个概念，从不同角度把握知识点和题型，熟练掌握典型问题的解题方法。一轮复习应注重细致和扎实，避免出现“前紧后松，前松后紧”的现象，也不应为了赶进度而“点到为止，草草了事”。
只有真正实现低起点、小坡度、严要求，实施自主学习，才能达到夯实“双基”的目的。
运算能力是学习数学的前提。高考题目通常是学生见过的题目，只是数字和语句有所变化。因此，能否拿高分，很大程度上取决于运算能力。运算能力不是通过难题练习出来的，而是通过大量简单题目的积累。
强大的运算能力可以弥补解题技巧上的不足，因为虽然有些数学题目有巧妙解法，但通用的方法每个人都能学会，虽然计算量较大。此外，运算速度快可以节省时间，避免粗心导致的失分。
复习数学时，也不能忽视表达能力和阅读理解能力的培养。这些能力在解决数学问题时同样重要，尤其是在解答题中，清晰的表达可以使解题过程更加有条理，有助于得分。
在复习阶段，要避免做特难题、怪题和偏题，而是要抓住典型题。每道典型题都要反复思考，结合考点反复琢磨，最好是一题多解，一题多变，通过这种方式掌握解题方法。
数学一轮复习的关键在于夯实基础，提升解题技巧。通过正确的方法和策略，学生可以有效地提高数学成绩，为高考打下坚实的基础。通过系统地复习和练习，学生可以建立起完整的数学知识体系，提升运算能力，掌握解题技巧，并在表达和阅读理解方面达到更高的水平。随着时间的推移，这些努力将转化为高考中的优异成绩。
时间过得飞快，同学们一路踩着大大小小的测试，转眼就走到了年底。这个阶段，如何提高数学的解题能力，恐怕是大多数同学的心病。如何打开你们的心结，解放你们的时间呢？今天，我就给同学们传授一点数学的复习方法，帮助你们提高我们的数学解题能力。请那些急待数学成绩提高的同学做好笔记吧。
数学在命题方面千变万化，知识点又非常容易综合穿插，所以，对那些不擅长整合知识、对数学概念缺乏理解的同学来讲，难免会感到数学很“难”。进入11月之后，玖久办公室接到的咨询电话陆续多起来，一些外地的家长都在帮助孩子寻找数学的复习方法和解题思维，希望能够提高孩子的数学学习能力，早日让孩子的数学成绩发生变化。汇总了一下同学和家长的咨询内容，基本上，问题都集中在这上面：“在数学学科上投入很大精力，很努力，但是到头来，只会做老师讲过的题。考试的时候，题型稍微一变，马上就答不上来，非常让人着急......”
其实，数学是一个简单的学科，因为答案是唯一的，问题又非常明确，比其他学科都容易掌握，分数也更容易提高。那些认为数学难、遇到新题没思路、做了大量习题，收效却不大的同学其实还是没有抓到数学的学习窍门。从大的方面讲，是学生不懂得什么是学习？从小的方面讲，是学生缺乏数学学习胃口，没有数学思路。学习是让我们发现一种内在的存在方式，思路是连接知识与问题之间的过程。如果你清楚了解这点，你会非常轻松，也会非常有方向。然后，你就会像阿基米德一样，发现这个世界。
首先，你要培养三项能力：
这三项能力对于数学成绩的高低起着关键性的作用，即：
1、理解知识，知道知识是从哪里来的，要用到哪里去；
2、善于分析，一道题目，能够快速找到可以利用的条件，对应前面的恰当知识；
3、精于思维管理，思路灵活并且善于主动式思考，可以快速精准的解决问题。
在形容这个解题能力的时候，曹老师举个很恰当的例子：一道题，给出我们一些条件，又给出我们一个目标。但是在目标和条件之间，还有一些空，需要我们去填补，怎样填补？用我们解决问题的思想，将自己理解的知识点填充在空白处。好，这道题你就做的很漂亮。其实学习和工作一样，跟我们应对生活中的任何问题都一样。我们可以回想一下，在我们遇到问题的时候，我们是不是都会率先抓住问题的要害（善抓重点的人，问题都处理的高效精准。相反，都一盘散沙）？抓住要害就等于抓住了目标，为了达成这个目标，我们首先数数当前我们拥有什么有利条件，接下来创造一些条件，完成目标。在数学题中，题目就是目标；有利条件就是已知条件；创造条件，就是利用解决问题的思维，找到的知识点。如果这样去看待问题，你还认为数学抽象吗？我常常对学生讲：学习不应该很辛苦，坚持、努力、鞠躬尽瘁、呕心沥血这些词语都带有痛苦的成份，不是最佳的学习方式。学习的光明境界是，了之一种内在的存在形式，找到究竟。当我们了之知识存在的形式之后，我们会与他们轻松相应，我们认识每个知识，他们也认识我们，这样的相处才很愉快。
庄老师认为通过一定的方法训练数学思想，简化数学知识点的理解，数学知识是非常容易融汇贯通的。在解题思想上，通过不断寻找“目标前提”也就是必要性思维，是能够做到以不变应万变，大道无形。庄肃钦老师送给全国学生的数学感言“数学，有着无穷的魅力！她具有音乐般的和谐、图画般的美丽、诗意般的境界；她赋予真理以生命，给我们思想增加光辉；她澄清智慧，涤尽有史以来的蒙昧和无知；平淡中见新奇，新奇中有艺术，这就是数学。我会和同学们一起，遨游数学之海洋、赏析数学之瑰丽、破解数学之谜题、享受数学之绝妙，在享受数学的道路上不断探索……”
其次，我们要有一套训练有素的数学复习标准步骤，下面就让我们循着通往数学满分的路，看看如何驾驭自己的思想走上数学高分的捷径。
一、解题思路的理解和来源
平时大家评论一个孩子“聪明”或者“不聪明”的依据是看这个孩子对某件事或很多事得反应以及有没有他自己的看法。如一个“聪明”的孩子，往往反应快、思路清楚，有自己的主见。那么我们认为“反应快、思路清楚、有主见”是聪明的前提。学习成绩好的同学，反应快、思路清楚、有主见就是他们的必备条件。
那么解题也如此，必须反应快、思路清楚、有主见。同一道题，不同的学生从不同的角度去理解，由不同的看法最终汇聚成正确的解题过程，这是解题的必然。无论是推导、还是硬性套用、凭借经验做题，都是思路的一种。有的同学由开始思路不清渐渐转变为清楚，有的同学根本没有思路，这就形成了做题的上的差距。
2、融会贯通---构建网络
在课本函数这章里，有很多重要结论，许多学生由于理解不深入，只靠死记硬背，最后造成记忆不牢，考试时失分。在课本函数这章里，有很多重要结论，许多学生由于理解不深入，只靠死记硬背，最后造成记忆不牢，考试时失分。
例如：若f(x+a)=f(b-x)，则f(x)关于（a+b）/2对称。如何理解？我们令x1=a+x，x2=b-x，则f(x1)=f(x2)，x1+x2=a+b，=常数，即两自变量之和是定值，它们对应的函数值相等，这样就理解了对称的本质。结合解析几何中的中点坐标的横坐标为定值，或用特殊函数，二次函数的图像，记忆这个结论就很简单了，只要x1+x2=a+b，=常数；f(x1)=f(x2)，它可以写成许多形式：如f(x)=f(a+b-x).同样关于点对称，则f(x1)+f(x2)=b，x1+x2=a（中点坐标横纵座标都为定值），关于（a/2，b/2）对称，再如，若f(x)=f(2a-x)，f(x)=(2b-x)，则f(x)的周期为T=2|a-b|。如何理解记忆这个结论，我们类比三角函数f(x)=sinx，从正弦函数图形中我们可知x=π/2，x=π3/2为两个对称轴，2|3/2π-π/2|=2π，而得周期为2π，这样我们就很容易记住这一结论，即使在考场上，思维断路，只要把图一画，就可写出这一结论。这就是抽象到具体与数形结合的思想的体现。
思想提炼总结在复习过程中起着关键作用。类似的结论f(x)关于点A(a，0)及B（b，0）对称，则f（x）周期T=2|b-a|，若ｆ（ｘ）关于点Ａ（ａ，０）及ｘ＝ｂ对称，则f（x）周期T=４|b-a|，
这样我们就在函数这章做到由厚到薄，无需死记什么内容了，同时我们还要学会这些结论的逆用。例：两对称轴x=a，x=b当b=2a(b>a)则为偶函数.同样以对称点B(B，0)，对称轴X=a，b=2a是为奇函数。
3、加强理解----提升能力
复习要真正的回到重视基础的轨道上来。没有基础谈不到不到能力。这里的基础不是指机械重复的训练，而是指要搞清基本原理，基本方法，体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟。只有深刻理解概念，才能抓住问题本质，构建知识网络。
4、思维模式化----解题步骤固定化
解答数学试题有一定的规律可循，解题操作要有明确的思路和目标，要做到思维模式化。所谓模式化也就是解题步骤固定化，一般思维过程分为以下步骤：
（1）审题
审题的关键是，首先弄清要求（证）的是什么？已知条件是什么？结论是什么？条件的表达方式是否能转换（数形转换，符号与图形的转换，文字表达转为数学表达等），所给图形和式子有什么特点？能否用一个图形（几何的、函数的或示意的）或数学式子（对文字题）将问题表达出来？有什么隐含条件？由已知条件能推得哪些可知事项和条件？要求未知结论，必须做什么？需要知道哪些条件（需知）？
（2）明确解题目标．关注已知与所求的差距，进行数学式子变形（转化），在需知与可知间架桥（缺什么补什么）。
A．能否将题中复杂的式子化简？
B．能否对条件进行划分，将大问题化为几个小问题？
C．能否进行变量替换（换元）、恒等变换，将问题的形式变得较为明显一些？
D．能否代数式子几何变换（数形结合）？利用几何方法来解代数问题？或利用代数（解析）方法来解几何问题？数学语言能否转换？（向量表达转为坐标表达等）
E．最终目的：将未知转化为已知。
（3）求解要求解答清楚，简洁，正确，推理严密，运算准确，不跳步骤；表达规范，步骤完整。
以上步骤可归纳总结为：目标分析，条件分析，差异分析，结构分析，逆向思维，减元，直观，特殊转化，主元转化，换元转化。
最后，就是在平时学习中按照上述标准去做，不用太长时间，一个月，你的成绩就会发生变化了。记住，数学解题36技，大家要花时间去练习一下......祝愿大家在期末考试的时候，成绩有一个大幅度的提高。
在高中数学的学习之路上，掌握有效的学习策略至关重要。本文将深入探讨如何通过扎实的基础知识积累、灵活的解题技巧掌握、数学思想的归纳以及计算能力的提升，实现数学学习能力的飞跃。
首先，我们不能忽视课本的基础地位。将高一和高二的所有数学教学课本找出来，逐一细读每一个知识点、定理和公理。不要忽视书上的证明，因为它们是理解和掌握数学概念的关键。在经历了频繁的月考、期中考和期末考之后，我们需要回归课本，重新审视那些看似简单的定义和公式。
例如，一些高考题目巧妙地利用了书中的基础知识进行变换和引申。因此，在老师带着我们复习时，我们应该积极回忆、消化和掌握这些基础知识，而不是排斥它们。
其次，我们要尝试掌握一些新的定理和法则。在高一和高二时，老师可能会告诉我们某些公式不是考试大纲要求的，因此不必掌握。这在当时是正确的，因为我们在面对大量新知识时很难全部消化。但现在，我们已经掌握了大量的知识，可以在不超出考试大纲要求的情况下，结合自己的能力适当了解一些考纲之外的定理和法则。
例如，洛必达法则虽然不在高中数学大纲中，但在解决某些复杂的大题时非常有用。掌握它可以让你的解题速度和准确性大大提高。
第三，我们要注意数学思想和方法的应用。数学解题不仅仅是对公式的机械应用，更重要的是如何思考问题、如何解决问题。例如，画图思想和转化思想在解题中非常重要。
每次做完题目后，都应该仔细研究解析，看看别人是如何分析试题的；在老师讲解时，要注意听老师是如何归类和总结的；甚至可以向同学请教他们是如何解题的，以寻求一题多解的思路。掌握了正确的解题方法，我们不仅可以节省时间，还能提高解题的准确率。
第四，计算能力的提高至关重要。许多学生在考试中明明会做的题目却因为计算错误而失分。这不仅仅是粗心的问题，更可能是因为知识掌握不牢固和计算能力不足。计算能力的提高不仅能提高正确率，还能节省时间去做其他题目。因此，从一轮复习开始，我们就应该注重提升自己的计算能力，以免在最后阶段留下遗憾。
接下来，我们来看看如何具体实施这些策略。
首先，对于课本的学习，我们可以采取以下步骤：
1. 通读课本，理解每个知识点。
2. 做课后习题，检验对知识的掌握程度。
3. 查看标准答案，比较自己的解题思路和方法。
4. 复习错题，找出错误原因并改正。
其次，探索新的定理和法则时，我们可以：
1. 查找相关资料，了解定理和法则的应用场景。
2. 通过练习题目来实践这些新的解题工具。
3. 分析这些定理和法则在解题中的作用，以及如何与已有知识相结合。
对于数学思想的总结，我们可以：
1. 在解题过程中，尝试使用不同的方法解同一道题。
2. 分析解题过程中的关键步骤，理解背后的数学思想。
3. 总结常见的解题技巧和策略，形成自己的解题模板。
提高计算能力可以通过以下方法：
1. 定期进行计算练习，如速算、心算等。
2. 检查计算错误，分析错误原因，避免重复犯错。
3. 通过日常作业和练习题，不断强化计算技能。
通过这些策略的实施，我们可以显著提高数学学习的效率和质量。记住，成功没有捷径，只有通过不断的努力和正确的学习方法，我们才能在数学之路上越走越远。
解题能力的提高是高中地理学习中的一项重要内容，它担负着巩固、深化课堂知识以及提高分析问题、解决问题能力的双重任务。那么在高考一轮复习已进行大半的时候，如何提高解题能力呢?
一、良好的审题习惯是提高解题能力的前提
高三学生复习时重解题轻审题的现象比较普遍，一些学生在做题时匆匆浏览题目后便立即下笔解答，结果是“失之毫厘，谬以千里”，因审题不清而导致失分的现象时有发生。因此，在做题时应留出更多的时间审清题目，明确试题要求和考查意图。
审题就是要看懂题意，找出题中尤其是图中的隐含条件，理解关键词语、限制性词语、问题所涉及的时间、地点、图名和地理背景等，分析题目内容与课本的关系、分值与答案要点的关系。要达到此要求，下列几个审题习惯需要注意培养：
1.审清题干的习惯
① 逐字逐句读题，不能扫读。②找中心词、关键词、限定语，准确把握这些词语的内涵与外延。如选择题备选项中，有“都”“全”等词多为错项。③严防题目中的概念被自己偷换，如：华北与华北平原、气候区与气候、分布规律与分布地区、水能与水电等，这些相似词语的地理含义是不同的。④对长句作一定的语法分析，准确断句。⑤可在试卷上用铅笔作标记：画点、画线、画圈等。
2.抓住信息的习惯
① 分项检索信息，如：示意图要先读图例，坐标图要先弄清各坐标轴所代表的地理事物，表格要先读表头，再读其他内容。②对某一地理事物不同年代的变化图、多项因素统计表，要细心地比较信息的变化。③对图、文、表三者中相关信息要进行有机整合。④对图、文、表中的信息进行转换。⑤正确运用信息(尤其是数据信息)来回答问题。
3.展开联想的习惯
从图、表、文中不能直接获得答案的，要进行联想。联想要尽量回归课本，回归地理原理和规律;要挖掘题中的隐含信息，但不能改变题目的条件或添加条件。
4.前后互推的习惯
对选择题题组、简答题的各个小题，解题时要前后照应，互相推理，从中启发思维，寻求答案。但要注意，选择题题组的总题干的材料，才是各小题的可靠条件和依据，不能改变题目的条件或添加条件。前后互推一般是在感觉题干信息不足以解答问题时，扩充有效信息来帮助正确解答问题。这种迂回战术在碰到难啃的“硬骨头”时十分有效。
二、清晰的思路是提高解题能力的核心
由于地理原理的应用和地理问题的分析均具有一定的规律性，因此，学习时可根据这些规律，建立自己的思维模式(本辑《试题调研》中提供的思维模板、万能模板值得同学们借鉴)，形成适合自己的解题思路。
进入高三后，同学们要特别注意解题思路的归纳和总结，对每次练习、模拟考试获得的解题思路方面的“经验、教训”都要认真总结，最好记录在学习笔记上，经常翻阅。下表是一位地理成绩优秀的学生整理的有关河流问题的解题思路。
注：上述分析思路是多角度的，答题时不需要面面俱到，抓住主要的方面即可。
地理问题
解题思路
水系特征的分析
水系形态、支流和湖泊的数量及分布、流程、河道的宽窄、曲直
水文特征的分析
①水位高低；②流量大小；③含沙量大小；④结冰期；⑤汛期；⑥水能、航运；⑦水源补给类型——雨水、冰川融水、季节性积雪融水、湖泊水、地下水
凌汛的形成条件
一是有结冰期；二是流向高纬
河流洪涝灾害的成因分析
自然原因（主要从三个方面考虑：水系特征、水文特征、气候特征）；人为原因（主要从两个方面考虑：植被破坏、围湖造田）
分析河流水能丰富的原因
主要从两个方面分析：一是落差（位于地势阶梯交界处，河流落差大）；二是径流量（看降水量的多少、流域面积的大小、蒸发量的大小）
河流的治理措施
上游：治理原则是调洪，做法是修水库、植树造林。中游：治理原则是分洪、蓄洪，做法是修水库，修建分洪、蓄洪工程。下游：治理原则是泄洪、束水，做法是加固大堤，疏浚河道，开挖入海河道
水库坝址的で位选择
①选在河流较窄处或盆地、洼地的出口（因为工程量小，工程造价低）；②选在地质条件较好的地方，尽量避开断层、喀斯特地貌等，防止诱发水库地震；③考虑占地搬迁状况，尽量少淹良田和村镇
三、规范准确答题是提高解题能力的关键
对客观题，在对试题进行仔细准确的审题和逻辑分析后，要根据解题思路，做出正确选择。不能先入为主，要因题的条件而异，速度适当，不快不慢，重视第一感觉，不要轻易修改选项。
对主观题，可针对高考评卷“流水作业，采点给分”特点，进行“采点答题”,把握好答案的方向性、全面性、逻辑性和准确性。具体要求有：
1.答案的方向性
根据问题判断得分点的基本方向。一定要仔细分析问题，明确问的是什么，以免错答或答非所问。特别要注意关键词，如分析区位因素，应从自然因素和社会经济因素两方面分析;评价影响，则既要考虑有利影响，也要考虑不利影响;要求分析自然区位因素，则不能回答社会经济因素等。
调用知识储备判断可能的得分点。明确了作答的基本方向，就可根据自己掌握的解题思路确定具体有哪些得分点。如影响农业的区位因素主要有气候、地形、土壤、水源、劳动力、交通和市场，则这七个方面就是具体的得分点。
2.答案的全面性
每个主观题往往都包含着若干个得分点，答题漏点是许多考生得不到高分的主要原因之一。采点答题，就是要明确试题的得分点有几个，先看分值，根据分值可以基本确定得分点应该有几个。如果分值是3分，大多是3个得分点;如果分值是6分，则有可能是3个得分点，每点2分，也可能是6个得分点，每点1分。
答题时，为保证尽可能得高分，作答点不能少于得分点，因此可从不同角度、不同层面进行思考，确保答案全面，避免失分。如回答形成原因、区位因素、条件、产生的后果、地理意义等问题，要尽量多答几个方面。因为地理环境的整体性告诉我们，任何地理事物、现象的形成、发展都是多种因素共同作用的结果。
在注意答案全面性的同时，要避免重复采点。高考阅卷时，对多答或者错答(只要前后不矛盾)的点一般不扣分，因此我们应尽可能地发散思维，多补充作答点。但常有考生在同一个得分点上反复阐述，结果浪费了考试的宝贵时间。如分析某地的区位因素时，有的考生回答：陆地上铁路网稠密，公路四通八达，沿海海运便利。其实这三个方面都是从“交通”这一得分点上作答的。
3.答案的逻辑性
答案一定要条理清晰、层次分明。让阅卷老师一眼就看出从几个方面作答，让得分点一目了然。
同时还要主次分明。影响地理事物、现象形成发展的众多因素中，总有起主导作用的因素。我们在回答问题时，应尽量把主导因素放在最前面。
对因果联系密切的事物进行分析时，一定要讲究条理，或由因索果，或由果溯因，层层深入，切莫乱序。
4.答案的准确性
要用精练的地理语言回答问题，不说废话，少使用或不使用方言、口语。如不能将“经济发展水平高”答成“有钱”“钱多”。
要条理清晰，层次分明。非选择题中的简答题不能写成小作文，要考虑阅卷者连续阅卷可能产生疲劳，要让阅卷者“一秒钟改完”“爽快给分”。
量体裁衣，酌情用笔。有时可依据题目的分值、答题卷所留空白的大小，大致确定书写量。
答卷规范，卷面整洁。字体工整清晰，不连笔，大小均匀，尽量少涂改。
不要在规定的答题区外答题，更不能用箭头指向某“地”，或写上“见反面”等。