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函数性质

【作者:杨教员,编号2273 点击数:580 更新时间:2014-10-30

 1.证明一个函数在区间D上是增(减)函数的方法有:(1)定义法.其过程是:作差——变形——判断符号,而最常用的变形是将和、差形式的结构变为积的形式的结构;(2)求导法.其过程是:求导——判断导函数的符号——下结论.2.确定函数单调区间的常用方法有:(1)观察法;(2)图象法(即通过画出函数图象,观察图象,确定单调区间);(3)定义法;(4)求导法.注意:单调区间一定要在定义域内.3.含有参量的函数的单调性问题,可分为两类:一类是由参数的范围判定其单调性;一类是给定单调性求参数范围,其解法是由定义或导数法得到恒成立的不等式,结合定义域求出参数的取值范围.

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