2013年广东压轴题解答

【作者：申教员,编号1086 更新时间：2013-09-07】

数学归纳法解数列压轴题

2013年广东高考数学圆锥曲线压轴题的两种解法笔友教育网申祺晶数苑网-高中数学名师家教2013广东高考数学文理20．（本小题满分14分）已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．(1)求抛物线的方程；(2)当点为直线上的定点时，求直线的方程；(3)当点在直线上移动时，求||||的最小值．解：(1)根据题意设抛物线的方程
.,抛物线的方程是.(2)解法一：设切点,直线的方程由过切点的切线的斜率就是切点的导数，对于切线有：是方程的两个根,直线的方程是.(3)由定义,,当时，为最小值。（2）解法二：设切点,直线的方程对于切线有：因为是三条直线的交点.由解得直线的方程是.结语：解法一与解法二的主要区别是：解法一 看出了是方程的两个根,
解法二 是使用了三线共点，未知表示已知